马明辉 | 《弗雷格<概念文字>研究》

作者自叙

20年前，我在清华大学哲学系念书时，就跟着王路老师一篇一篇研读弗雷格的著作。当时读的第一部作品就是弗雷格发表于1879年的《概念文字》（译文收录在1994年商务印书馆出版的《弗雷格哲学论著选辑》（王路 译）中）。这个译本忠实于德文原版，然而仅翻译了从序言到第14节的一部分内容。在不少英文选译中，收录的篇幅甚至更少（只到第11节）。直到1967年海耶诺特编辑的《从弗雷格到哥德尔：数理逻辑文献1879-1931》，才收录了全文英译；1972年拜纳姆（T. W. Bynum）编译了《弗雷格：概念文字及相关论文》。后来逻辑学得多了，我愈发体会到这本小书的重量，它的确是现代逻辑诞生的标志，正如奎因（W. V. O. Quine）所言，1879年《概念文字》的出版是逻辑史上的哥白尼革命。

《概念文字》是一本简短的著作，它由目录、序言（8页）和正文（88页，共31节）组成。《概念文字》的序言像一份宣言书，明确宣布放弃传统逻辑的主谓区分，在实现莱布尼兹“普遍语言”理想的道路上迈出关键一步，极大促进了逻辑的发展，并且预言概念文字能够应用于所有重视推理有效性的科学门类（首先是算术）。正文分为三个部分：第一部分提出六个（种）逻辑符号的定义（意谓）；第二部分构造了历史上第一个关于逻辑的形式系统（形式化公理系统）；第三部分给出关于序列（关系）的四个定义，并由此过渡到算术基础的研究，以实现他的逻辑主义计划。弗雷格的思想是开创性的。例如全称量词符号（内容线上的凹处）便是由他首次提出，后经皮亚诺、罗素等人推广，才为现代逻辑学家所熟知。概念文字是弗雷格全部思想的核心，但在发表之初，受到德国数学家施罗德等人的批评，认为它与布尔的工作相比没有多少实质的进步。为此，弗雷格撰写了多篇论文，阐述自己的概念文字与布尔、皮亚诺等人提出的形式语言的区别。直到20世纪50年代以后，弗雷格的著作陆续被翻译成英文，他的思想才迎来哲学家、逻辑学家的广泛研究和讨论。哪怕达米特（M. Dummett）写了那么多本关于弗雷格思想的研究著作，哲学家们研究弗雷格思想的劲头依然经久不衰。关于《弗雷格<概念文字>研究》这本书，我原本想拟的题目是“弗雷格：概念文字”，但考虑到书名可能对中文读者来说有些隐晦而作罢。全书主体分为两个部分：第一部分对《概念文字》进行了系统的解释，可以看出《概念文字》处处显示出弗雷格的创见。尽管弗雷格原创的逻辑符号有其自身的意义和价值，但我依然采用了通行的逻辑记号，对全书133个公式（9个公理、4个定义、120个定理）进行了分析；第二部分为附录，包含《概念文字》的全文以及弗雷格的6篇讨论文章的中译本。研读《概念文字》20年，我能说的体会是，这部著作句句有深意、字字如珠玑，值得反复深读。借用一句时髦的话来说，《概念文字》就是现代逻辑的根和魂。近150年来，纯粹逻辑的发展皆是从这个根上长出来的结果。二十年间不断学习和探索，如今依然在逻辑基础理论研究领域耕耘。回想起来，当年王路老师指明的方向，其实就是弗雷格曾经指出的方向。这几年在厦门大学、中国社会科学院大学、山西大学、中南财经政法大学讲过几次《概念文字》，大家反映都不错，看来弗雷格的思想还是有吸引力的。在弗雷格所处的时代，充满符号的逻辑著作出版不易，特别是他利用二维平面书写的公式不仅占用空间，排版印刷更是不易。今天，由于有了Latex和frege.sty宏包，这些符号的制作变得容易，出版也更方便。科学出版社的邓新平编辑以及多位相关编辑为本书的出版付出了许多努力，再次向他们表示感谢。
马明辉  2026年9月