刘虎 贺家骐 |《信念的模型与群体交互》
 | 《信念的模型与群体交互》 刘虎 贺家骐 著 （符号逻辑研究丛书 刘虎主编） 科学出版社 2025-11 ISBN 978-7-03-084044-8 |
内容简介
本书以信念模型和信息交互为主题，探讨了个体信念在社会环境下的聚合、扩散、相互影响及群体信念等问题，基于信念的信息交互建立了具有一般性的框架结构和逻辑模型。主要内容包括基础信念逻辑、逻辑全知问题、觉知与信念、概率模型、他人信念推理、群体信念交互、信念的聚合与扩散、信念逻辑在信息交互安全协议中的应用。
作者简介
刘虎，中山大学哲学系教授、博士生导师；教育部人文社会科学重点研究基地主任，逻辑与认知研究所所长；广东省逻辑学会会长；国家社科基金重大项目首席专家。中山大学逻辑学博士；美国匹兹堡大学哲学系博士后，澳大利亚新南威尔士大学计算机系博士后；美国斯坦福大学计算机系访问学者，加拿大英属哥伦比亚大学哲学系访问学者。主要研究方向是哲学逻辑和人工智能。
贺家骐，中山大学哲学系博士后。2022年于中山大学哲学系获得哲学博士学位，研究方向为认知逻辑，道义逻辑等。
目 录
丛书序
前言
第1章 信念的基本模型与逻辑系统 1
1.1 信念：从概念分析到逻辑模型 1
1.2 标准信念逻辑KD45 7
1.3 逻辑全知问题 10
第2章 有限资源主体的信念 14
2.1 解决逻辑全知问题的路径 14
2.2 簇模型 17
2.3 不可能状态模型 18
2.4 明晰信念与潜在信念 20
2.5 觉知逻辑 21
2.5.1 背景介绍 21
2.5.2 模型和语义 22
2.5.3 觉知逻辑中的逻辑全知问题 24
2.5.4 觉知公式集的内部结构 25
2.5.5 觉知逻辑：优点和缺点 27
2.6 复合系统和复合筛系统 29
2.6.1 复合系统 29
2.6.2 复合筛系统 31
2.7 更多的解决方案 32
2.7.1 以可能算子作为信念算子 32
2.7.2 非标准结构 33
2.7.3 原则与潜在信念模型 33
2.7.4 混合模型 34
第3章 觉知、信念与二维逻辑 35
3.1 预设与二维逻辑 35
3.1.1 预设问题的概念分析 35
3.1.2 预设的二维逻辑语义 36
3.2 二维觉知逻辑 39
3.2.1 作为信念预设的觉知 39
3.2.2 模型 41
3.2.3 语义 43
3.2.4 公理化 45
3.3 二维严格觉知逻辑 49
3.3.1 模型和语义 49
3.3.2 TRAL的性质 53
3.3.3 TRAL公理化 56
3.4 二维复合觉知逻辑 59
3.4.1 模型和语义 60
3.4.2 公理化 62
3.5 研究展望 64
第4章 信念的概率模型 67
4.1 概率解释与概率逻辑 67
4.2 洛克论题 73
4.2.1 洛克论题与概率 73
4.2.2 彩票悖论 75
4.2.3 序言悖论 77
4.2.4 阈值的范围 78
4.3 概率模型中的主体认知 79
4.4 概率信念逻辑系统及其可靠性和完全性 84
4.5 研究展望 92
第5章 他人的信念 94
5.1 信念归因问题 94
5.2 模型和语义 95
5.3 模拟信念的性质 101
5.4 公理化 104
5.5 相关研究和展望 110
第6章 信念交互 115
6.1 个体的信念改变：信念修正 117
6.2 从个体信念到群体意见：信念融合 119
6.2.1 基本理论 119
6.2.2 达成共识 122
6.3 逻辑与社会选择 123
6.3.1 社会选择理论 123
6.3.2 判断聚合 125
第7章 信念的聚合与扩散 127
7.1 从个体信念到群体意见 127
7.2 信念聚合的基础模型 130
7.3 聚合规则 133
7.4 公平标准 136
7.5 公平标准下的群体意见函数 139
7.6 相关研究及未来研究展望 142
第8章 信息交互通道：协议验证和协议设计 146
8.1 认证协议 146
8.2 BAN：通信协议验证的信念逻辑 151
8.3 使用BAN验证通信协议 154
8.4 通信协议设计的逻辑方法 157
8.4.1 从协议验证到协议设计的逆向思考 157
8.4.2 协议设计的逻辑PDL 159
8.4.3 PDL合成规则的使用方法 160
8.4.4 使用报文推导规则导出协议 164
参考文献 170
丛书序
符号逻辑：数理与哲学的交融
逻辑是人的基本能力，是构建人类理性的基石。它塑造了我们认知世界的方式，使我们能够以一种系统的、融贯的，也即科学的方式认识和改造世界。符号逻辑作为逻辑学在现代发展的核心形态，在自然科学、哲学社会科学、乃至计算机科学等应用科技诸多领域扮演着基础性的角色。
符号逻辑，有时也被称为形式逻辑或现代逻辑。它的诞生并非一蹴而就，而是经历了漫长的思想积淀后的突破性创新的结果。逻辑学起源于古希腊哲学家亚里士多德（公元前384 -前322 年）。亚里士多德的三段论理论、四谓词理论等代表了逻辑学的开端。这些理论至今仍具有相当的影响力。我们现在把亚里士多德开创的逻辑及其后世的发展称为传统逻辑或非形式逻辑，以区别于现代符号化的形式逻辑。作为一种人类早期文明提出的理论，亚里士多德的逻辑学达到了令人叹服的准确性和深度，以近乎统治性的地位占据了逻辑学研究两千多年。康德曾表示：“逻辑学自亚里士多德之后连一步都未能前行，因而从更方面看来都已终结。”
亚里士多德逻辑的统治地位在十九世纪和二十世纪之交被打破。弗雷格、罗素、布尔等人将全新的数学工具引入到逻辑学研究，开创了现代符号逻辑，并逐渐成为逻辑学的主流。
符号逻辑的思想可追溯到德国数学家、哲学家莱布尼茨（1646-1716）。莱布尼茨是符号逻辑的引路人和倡导者。莱布尼茨有感于充斥于哲学领域的争论，提出以数学的方式解决哲学争论的思想。他指出，我们首先创造一种“通用科学语言”或“普遍字符”，然后使用这种通用科学语言记录争论中的问题，最后大家坐下来，按照数学的方式“算一算”，算出孰对孰错，从而解决争论。莱布尼茨本人未能实现他所设想的这一宏伟蓝图。他构建的逻辑演算具有相当的局限性。直到200 年后，数理逻辑的创立才使得莱布尼茨的想法成为可能。
十九世纪德国数学家、哲学家弗雷格（1848-1925）被公认为数理逻辑的创始人。他在《概念文字》一书中，引入了符号逻辑中量词、变元、函项、命题等基本概念，首次系统地构建了一个符号逻辑系统，即一阶谓词演算系统。德国数学家哥德尔（1906-1978）是数理逻辑的理论奠基者。他证明了命题演算可靠性和完全性定理、一阶谓词演算可靠性和完全性定理、哥德尔不完全性定理等一系列定理，奠定了数理逻辑理论框架的基础。
数理逻辑是一种把推理过程拿来计算和证明的学问。数理逻辑提供的不是一个“通用科学语言”。数理逻辑能够刻画的推理过程，仅仅是数学的推理过程。人的理性、知识、智能是一个层次多样、边界模糊、组成复杂的集合体。数学只是其中重要的组成部分之一。要使用严格的形式语言刻画这个复杂的集合体，我们需要在数理逻辑的基础上创建表达力更丰富、形式更多样的逻辑系统。这些逻辑系统是当代逻辑学家向着创建“通用科学语言”所做的努力，它们共同构成了现代的哲学逻辑。
哲学逻辑将人理性中的重要概念和推理模式放入形式化、符号化的逻辑中表达，要为人的智能建立逻辑体系。这意味着哲学逻辑不是一个逻辑，而是由很多个逻辑组成。这些逻辑分别刻画智能的各个不同方面。这些逻辑包括模态逻辑、认知逻辑、时态逻辑、道义逻辑、动态逻辑、多值逻辑、条件句逻辑、直觉主义逻辑等等。
数理逻辑和哲学逻辑构成了符号逻辑的数学技术和应用部分。对符号逻辑本身及其历史发展的哲学反思，则构成了符号逻辑的概念分析部分。这一部分跳出形式化的框架，从哲学的角度探讨逻辑的本质、基础与界限。通过对逻辑的发展历史、基本概念和基本观念的反思，它尝试回答诸如：逻辑是什么、逻辑真理的性质是什么、逻辑与语言的关系是什么、逻辑系统的多样性是否意味着逻辑的相对性、逻辑悖论的本质是什么等等问题。
这套《符号逻辑研究丛书》，内容涵盖了符号逻辑的主要研究方向。丛书包括中山大学逻辑与认知研究所近年来在符号逻辑的最新研究成果、符号逻辑重要研究领域的介绍、重要研究问题的引入、分析和解决方案等内容。
中山大学逻辑与认知研究所是逻辑学科唯一的教育部人文社会科学重点研究基地，是我国规模最大的逻辑学教学和科研机构。研究所目前有专职研究人员19人。这些研究人员的研究方向基本覆盖了逻辑学的主要研究领域，包括数理逻辑、哲学逻辑、非形式逻辑、逻辑哲学、逻辑学史等。研究所所有研究人员都有在研究方向的国际一流学术期刊发表论文的记录。
符号逻辑既是一门严谨的形式科学，也提供一种深刻的哲学工具。它能够为科学和哲学提供坚实的逻辑基础，能够为计算机科学和人工智能等应用学科提供实践中解决问题的工具，也能够帮助我们提升思维清晰度和理性思辨能力。本系列丛书旨在为读者搭建一座通往符号逻辑世界的桥梁，无论是希望深入学习符号逻辑的学生，还是对哲学、数学、计算机科学等感兴趣的研究者，都能从中获得启发。
最后，感谢所有为本系列从书的写作和出版提供帮助的学者与朋友。感谢读者选择我们的丛书作为你探索符号逻辑之旅的伙伴，希望它能让你体会到逻辑和理性的力量与美。
刘 虎
2025年10月